SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular

Tipo do Componente Curricular:

DISCIPLINA

Tipo de Disciplina:

Forma de Participação:

Unidade Responsável:

COORDENAÇÃO DE CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.45.20)

Código:

FMA115I

Nome:

ANÁLISE MATEMÁTICA

Carga Horária Teórica:

90 h.

Carga Horária Prática:

0 h.

Carga Horária Total:

90 h.

Pré-Requisitos:

Co-Requisitos:

Equivalências:

FMA115

Excluir da Avaliação Institucional:

Não

Matriculável On-Line:

Sim

Horário Flexível da Turma:

Não

Horário Flexível do Docente:

Sim

Obrigatoriedade de Nota Final:

Sim

Pode Criar Turma Sem Solicitação:

Não

Necessita de Orientador:

Não

Exige Horário:

Sim

Permite CH Compartilhada:

Não

Quantidade de Avaliações:

Ementa/Descrição:

1. Sistemas de números reais e complexos: 1.1. Conjuntos ordenados; 1.2. Corpos algébricos; 1.3. Corpo dos números reais; 1.4. Sistema estendido dos números reais; 1.5. Corpo dos números complexos; 1.6. Espaços vetoriais Euclidianos. 2. Sequências e séries numéricas: 2.1. Sequências convergentes; 2.2. Subsequências; 2.3. Sequências de Cauchy; 2.4. Séries; 2.5. Séries de termos não negativos; 2.6. Testes da raiz e da razão; 2.7. Convergência absoluta. 3. Continuidade: 3.1. Limites de funções; 3.2. Funções contínuas; 3.3. Continuidade e compacidade; 3.4. Continuidade e conexidade; 3.5. Descontinuidades; 3.6. Funções monótonas; 3.7. Limites infinitos e limites no infinito. 4. Diferenciação: 4.1. Derivada de uma função real; 4.2. Teorema do valor médio; 4.3. Continuidade de derivadas; 4.4. Regras de L’Hospital; 4.5. Derivadas de ordem superior; 4.6. Derivação de funções a valores vetoriais. 5. Integral de Riemann-Stieltjes: 5.1. Definição e existência da integral; 5.2. Propriedades; 5.3. Integração e diferenciação; 5.4. Integração de funções a valores vetoriais; 5.5. Curvas retificáveis. 6. Funções de Várias Variáveis: 6.1. Diferenciação; 6.2. O Princípio da Contração; 6.3. O Teorema da Função Inversa; 6.4. O Teorema da Função Implícita; 6.5. O Teorema do Posto; 6.6. Derivadas de Ordem Superior; 6.7. Diferenciação de Integrais. 7. Integração de Formas Diferenciais: 7.1. Integração; 7.2. Mapeamentos Primitivos; 7.3. Partições da Unidade; 7.4. Troca de Variáveis; 7.5. Formas Diferenciais; 7.6. Simplexos e Cadeias; 7.7. Teorema de Stokes; 7.8. Formas Fechadas e Formas Exatas; 7.9. Análise Vetorial: Teorema de Green, Gauss e Stokes.

Referências:

1) Rudin, W., Principles of Mathematical Analysis, third edition, McGraw-Hill Book Company, 1976. 2) Marsden, J.E., Hoffman, M.J., Elementary Classical Analysis, second edition, W. H. Freeman and Company, 1993. 3) Apostol, T.M., Mathematical Analysis, second edition, Addison-Wesley Publishing Company, 1974.

Histórico de Equivalências
Expressão de Equivalência	Ativa	Início da Vigência
FMA115	ATIVO
FMA115	ATIVO
FMA115	ATIVO
FMA115	ATIVO
FMA115	ATIVO
FMA115	ATIVO
FMA115	ATIVO	21/10/2016
FMA115	ATIVO	06/02/2019

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